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  • 求與點P1(0,0,-c)和點P2(0,0,c)距離之和為2a的點的軌跡方程

    求與點P1(0,0,-c)和點P2(0,0,c)距離之和為2a的點的軌跡方程
    (a>0 c>0)
    數(shù)學人氣:483 ℃時間:2020-10-01 09:17:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    設點的坐標為(x,y,z),根據(jù)已知條件:
    sqrt(x^2+y^2+(z+c)^2) + sqrt(x^2+y^2+(z-c)^2) = 2a;
    將等式左邊的第二項移到等式右邊,取平方得:
    x^2+y^2+(z-c)^2+cz/a = a;
    整理得,x^2+y^2+(a^2-c^2)*z^2/(a^2) = a^2 - c^2
    其中^ 代表取平方的運算符.我也是這么算得,整理出一個超麻煩的式子。。。你整理到 4a^2 - 4a*sqrt(x^2+y^2+(z-c)^2) = 4cz 了么?
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