形如√a(a大于等于0)的式子叫二次根式 被開方數(shù)所含因數(shù)是整數(shù),因式是整式,不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式,叫做最簡二次根式 化成最簡二次根式后,被開方數(shù)相同的二次根式,叫做同類二次根式． (1)二次根式的加減 二次根式相加減,先把各個(gè)二次根式化成最簡二次根式,再把同類三次根式分別合并． ( 2)三次根式的乘法 二次根式相乘,等于各個(gè)因式的被開方數(shù)的積的算術(shù)平方根,即 二次根式的和相乘,可參照多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行． 兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有二次根式,那么這兩個(gè)三次根式互為有理化因式． (3)二次根式的除法 二次根式相除,通常先寫成分式的形式,然后分子、分母都乘以分母的有理化因式,把分母的根號(hào)化去(或分子、分母約分)．把分母的根號(hào)化去,叫做分母有理化． 考查題型 1．下列命題中,假命題是（ ）（A）9的算術(shù)平方根是3 （B）16的平方根是±2 （C）27的立方根是±3 （D）立方根等于－1的實(shí)數(shù)是－1 2．在二次根式45,2x3,11,54,x4中,最簡二次根式個(gè)數(shù)是（ ）（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè) （2）下列各組二次根式中,同類二次根式是（ ） （A）136,32（B）35,15（C）1212,13（D）8,23 3.化簡并求值,a abab b＋ab－ba－ab,其中a＝2＋3,b＝2－3 4．2＋1的倒數(shù)與2－3的相反數(shù)的和列式為 ,計(jì)算結(jié)果為 5．（－14）2的算術(shù)平方根是 ,27的立方根是 ,49的算術(shù)平 方根是 ,4981的平方根是 .