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已知f(x)=1+1/x,其中f(a)表示當(dāng)x=a時(shí)代數(shù)式的值,如f(1)=1+1/1,f(2)=1+1/2,f(a)=1+1/a,則f(1)?f(2)?f(3)…?f(2012)=_.
已知f(x)=1+
1
x
,其中f(a)表示當(dāng)x=a時(shí)代數(shù)式的值,如f(1)=1+
1
1
,f(2)=1+
1
2
,f(a)=1+
1
a
,則f(1)?f(2)?f(3)…?f(2012)=___.
數(shù)學(xué)
人氣:585 ℃
時(shí)間:2020-02-05 21:48:49
優(yōu)質(zhì)解答
∵f(x)=1+
1
x
=
x+1
x
,
∴f(1)?f(2)?f(3)?…?f(2012)
=
1+1
1
×
1+2
2
×
1+3
3
×…×
1+2012
2012
=
2
1
×
3
2
×
4
3
×
5
4
×…×
2013
2012
=2013.
故答案為:2013.
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