證明：（1）∵EF∥CB∴∠DEF=∠DCB．∴∠DEF=∠DAB，∴∠DEF=∠DAB．
又∵∠DFE=∠EFA∴△DFE∽△EFA…（4分）
（2）解∵△DFE∽△EFA，
∴
| EF |
| FA |
| FD |
| EF |
又∵FG切圓于G，
∴GF2=FA?FD．
∴EF2=FG2．∴EF=FG．
已知EF=1，
∴FG=1…（8分）
如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點(diǎn)E，EF∥CB，EF交AD的延長線于點(diǎn)F，F(xiàn)G切圓O于點(diǎn)G． （1）求證：△DFE∽△EFA； （2）如果EF=1，求FG的長．
如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點(diǎn)E，EF∥CB，EF交AD的延長線于點(diǎn)F，F(xiàn)G切圓O于點(diǎn)G．
（1）求證：△DFE∽△EFA；
（2）如果EF=1，求FG的長．
（1）求證：△DFE∽△EFA；
（2）如果EF=1，求FG的長．
數(shù)學(xué)人氣：657 ℃時(shí)間：2019-10-05 20:41:00
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證明：（1）∵EF∥CB∴∠DEF=∠DCB．∴∠DEF=∠DAB，∴∠DEF=∠DAB．
又∵∠DFE=∠EFA∴△DFE∽△EFA…（4分）
（2）解∵△DFE∽△EFA，
∴
又∵FG切圓于G，
∴GF2=FA?FD．
∴EF2=FG2．∴EF=FG．
已知EF=1，
∴FG=1…（8分）
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