如圖，延長FM到N，使MN=MF，連接BN，延長MF交BA延長線于E，∵M是BC中點，∴BM=CM，∠BMN=∠CMF，
∴△BMN≌△CMF，∴BN=CF，∠N=∠MFC，
又∵∠BAD=∠CAD，MF∥AD，
∴∠E=∠BAD=∠CAD=∠CFM=∠AFE=∠N，
∴AE=AF，BN=BE，
∴AB+AC=AB+AF+FC=AB+AE+FC=BE+FC=BN+FC=2FC，
∴FC=
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故答案為5.5．
如圖，△ABC中，AB=4，AC=7，M是BC的中點，AD平分∠BAC，過M作MF∥AD，交AC于F，則FC的長等于_．
如圖，△ABC中，AB=4，AC=7，M是BC的中點，AD平分∠BAC，過M作MF∥AD，交AC于F，則FC的長等于______．
數(shù)學(xué)人氣：150 ℃時間：2020-06-15 15:47:29
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，延長FM到N，使MN=MF，連接BN，延長MF交BA延長線于E，∵M是BC中點，∴BM=CM，∠BMN=∠CMF，
∴△BMN≌△CMF，∴BN=CF，∠N=∠MFC，
又∵∠BAD=∠CAD，MF∥AD，
∴∠E=∠BAD=∠CAD=∠CFM=∠AFE=∠N，
∴AE=AF，BN=BE，
∴AB+AC=AB+AF+FC=AB+AE+FC=BE+FC=BN+FC=2FC，
∴FC=
故答案為5.5．
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