c=AB=2,a=BC,b=AC,b=根號2*a
由余弦定理得a²+b²-2abcosC=c²=4
即a²+2a²-2根號2*cosCa²=4,即a²=4/(3-2根號2*cosC)
三角形ABC面積S=0.5absinC=0.5根號2*a²sinC=2根號2sinC/(3-2根號2cosC)
所以2根號2sinC+2根號2*S*cosC=3S
所以(2根號2)²+(2根號2*S)²=(3S)²即8+8S²=9S²,所以S=2根號2
可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)AB邊上的高無限小時,三角形ABC面積S也無限小
所以三角形ABC面積S∈(0,2根號2]
在三角形ABC中,AB=2,AC等于根號2倍的BC,求三角形ABC面積的范圍
在三角形ABC中,AB=2,AC等于根號2倍的BC,求三角形ABC面積的范圍
數(shù)學(xué)人氣：756 ℃時間：2019-10-19 20:18:47
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