因?yàn)閒（x）在(0,2]上無極值,且f'(x)=3x^2-8ax+5,
由于f'(x)是二次函數(shù)且開口向上,
所以f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)等于0有兩個相同的解,或者是f'(x)>0
否則f'(x)=0有兩個不同的解的話,它就有極值點(diǎn)了.
你補(bǔ)充是的地方,這里用的是反證法,假如f'(x)=0有解,則8a=(3x^2+5)/x=3x+5/x
再利用基本不等式a+b>=2sqrt(ab)可知8a=3x+5/x>=2sqrt(3x*(5/x))=2sqrt(15)
當(dāng)且僅當(dāng)3x=5/x時,即x=sqrt(15)/3屬于(0,2],等號成立.
從而就得到反面是8a8a=(3x^2+5)/x 屬于[2根號15，正無窮大），則8a<2根號15這個是怎么回事？均值不等式不是只有在x>0的時候才可以用嗎？是先假設(shè)f（x）有解，但是那個解不一定>0在上面已經(jīng)說明了。不懂再問嗬。你的假設(shè)是f(x)=0在(0,2]上有解嗎？均值不等式x>0就可以使用，那怎么體現(xiàn)x<=2的限制因?yàn)槟憧紤]的范圍是在(0,2]上呀，所以x>0了呀要當(dāng)且僅當(dāng)3x=5/x時，求出的值不在(0,2]上要怎么辦是只是不能取等號，還是均值就不能用。然后這時a要怎么辦因?yàn)橛懻摰姆秶?0,2], 所以x>0了。是先假設(shè)的f'(x)在（0，2]有解，那么這個解當(dāng)然在>0中考慮了。均值不等式的當(dāng)且僅當(dāng)3x=5/x時，求出的x值不在(0,2]上要怎么辦是只是不等式不能取等號，還是均值就不能用，然后這時a要怎么辦