求過原點且與直線x=1及圓（x-1）+（y-2）=1都相切的圓的方程.
求過原點且與直線x=1及圓（x-1）+（y-2）=1都相切的圓的方程.
數(shù)學人氣：420 ℃時間：2019-09-29 04:02:18
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)圓方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0) ∵圓過原點,∴a2＋b2＝r2,∵圓與直線x＝1相切,∴(a－1)2＝r2,又因為原點在已知圓的外部,而欲求之圓要過原點,故兩圓只能外切,所以 (a－1)2＋(b－2)2＝(r＋1)2 從而a＝3/8 ,b＝1/2 ,r2＝ 25/64 所以圓的方程是(x－3/8)2＋(y－1/2 )2＝ 25/64．
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