由題意可設(shè)B（cosθ，0），C（0，sinθ），P（cosα，sinα），
Q（-cosα，-sinα）．
∴
| BP |
| CQ |
=-cos2α+coθscosα-sin2α-sinαsinθ
=cos（θ+α）-1≥-2．
故答案為：-2．
已知，在△ABC中，∠A=90°，BC=1，過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)線段PQ的長(zhǎng)度為2，且A恰是線段PQ的中點(diǎn)，當(dāng)線段PQ繞點(diǎn)A任意旋轉(zhuǎn)時(shí)，BP?CQ的最小值等于_．
已知，在△ABC中，∠A=90°，BC=1，過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)線段PQ的長(zhǎng)度為2，且A恰是線段PQ的中點(diǎn)，當(dāng)線段PQ繞點(diǎn)A任意旋轉(zhuǎn)時(shí)，
?
的最小值等于______．
| BP |
| CQ |
數(shù)學(xué)人氣：313 ℃時(shí)間：2019-11-20 13:39:16
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示，
由題意可設(shè)B（cosθ，0），C（0，sinθ），P（cosα，sinα），
Q（-cosα，-sinα）．
∴
?
=（cosα-cosθ，sinα）?（-cosα，-sinα-sinθ）
=-cos2α+coθscosα-sin2α-sinαsinθ
=cos（θ+α）-1≥-2．
故答案為：-2．
由題意可設(shè)B（cosθ，0），C（0，sinθ），P（cosα，sinα），
Q（-cosα，-sinα）．
∴
=-cos2α+coθscosα-sin2α-sinαsinθ
=cos（θ+α）-1≥-2．
故答案為：-2．
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