已知三角形ABC中,AB＝8,AC＝3,BC＝7,A為圓心,直徑PQ=4,求向量BP×CQ的最大與最小值
已知三角形ABC中,AB＝8,AC＝3,BC＝7,A為圓心,直徑PQ=4,求向量BP×CQ的最大與最小值
并分別指出取最值時(shí)兩向量的夾角大小
并分別指出取最值時(shí)兩向量的夾角大小
數(shù)學(xué)人氣：949 ℃時(shí)間：2019-08-20 21:02:33
優(yōu)質(zhì)解答
在三角形ABC中,由余弦定理可得：cosA=(64+9-49)/(2×3×8)=1/2.∴(向量AB)*(向量AC)=| AB|×|AC|×cosA=12.顯然,向量PA,QA的模長(zhǎng)均為2,夾角=180º即AQ=- AP.BP*CQ=(BA＋AP)*(CA＋AQ)=BA*CA＋BA*AQ＋AP*CA＋AP*AQ...
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