對(duì)于x∈[0,1],不等式1/√1+x≤1-kx恒成立,則k的取值范圍
對(duì)于x∈[0,1],不等式1/√1+x≤1-kx恒成立,則k的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：794 ℃時(shí)間：2020-05-27 07:20:53
優(yōu)質(zhì)解答
記 t^2=x+1 ∴t∈[1,√2] x=t^2-1因此 原不等式化為 1/t≤1-k(t^2-1)(1) 當(dāng)t=1時(shí),1≤1,k取任意值(2) 當(dāng)t≠1時(shí),原不等式化為 (t^2-1)k≤1-1/t即 k≤1/t-1/(t+1) 即求右邊min 右邊min為 1-√2/2綜上 k∈[-∞,1-√2/2]...
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