∵y²=4x的準(zhǔn)線方程為：x=-1，
設(shè)曲線y²=4x的焦點(diǎn)為F，則F（1，0），設(shè)曲線y²=4x上的動(dòng)點(diǎn)P（x₀，y₀），
P點(diǎn)在曲線y²=4x上的準(zhǔn)線l：x=-1上的射影為M，由拋物線的定義可知，|PM|=|PF|，
又A（-1，2），
∴|AF|=

(1?(?1))2+(2?0)2

=2

2

，
∴|PA|+|PM|=|PA|+|PF|≥|AF|=2

2

．
∴點(diǎn)P到點(diǎn)A（-1，2）的距離與點(diǎn)P到x=-1的距離之和的最小值為2

2

．
故答案為：2

2

．