延長(zhǎng)FC至G,使得CG=AE,連接BG.
因?yàn)锳B=BC,∠A=∠BCG=90°,因此△ABE與△CBG全等,則BE=BG,∠ABE=∠CBG.
因?yàn)椤螮BF=45°,所以,∠ABE+∠CBF=90°-∠EBF=45°,則∠FBG=∠CBF+∠CBG=∠ABE+∠CBF=45°=∠EBF.又有BF=BF,BE=BG,所以△BEF與△BGF全等,EF=FG=CF+CG=CF+AE.得證.
已知四邊形ABCD是正方形,E、F是AD、DC上的點(diǎn),且∠EBF=45°,問(wèn)：EF=CF+AE成立嗎?若成立,請(qǐng)說(shuō)明理由
已知四邊形ABCD是正方形,E、F是AD、DC上的點(diǎn),且∠EBF=45°,問(wèn)：EF=CF+AE成立嗎?若成立,請(qǐng)說(shuō)明理由
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