請(qǐng)問,設(shè)A是n階實(shí)數(shù)矩陣,若A轉(zhuǎn)置乘A等于0,用矩陣分塊來證明A=0怎么證?
請(qǐng)問,設(shè)A是n階實(shí)數(shù)矩陣,若A轉(zhuǎn)置乘A等于0,用矩陣分塊來證明A=0怎么證?
數(shù)學(xué)人氣：882 ℃時(shí)間：2019-11-09 07:46:03
優(yōu)質(zhì)解答
將A的每一列分為一塊A=(a1,...,an)則 A^TA = a1^Ta1 a1^Ta2 ...a1^Tana2^Ta1 a2^Ta2 ...a2^Tan...an^Ta1 an^Ta2 ...an^Tan=0所以 ai^Tai = 0,i=1,2,...,n由于A為實(shí)矩陣,所以 ai=0.所以 A =0.
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