已知z1，z2為復(fù)數(shù)，（3+i）z1為實數(shù)，z2＝z12+i且|z2|＝52，則z2=_．
已知z1，z2為復(fù)數(shù)，（3+i）z1為實數(shù)，z2＝
且|z2|＝5
，則z2=______．
| z1 |
| 2+i |
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：671 ℃時間：2019-08-22 11:37:39
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)z1=a+bi，∵（3+i）z1為實數(shù)，∴（3+i）（a+bi）=3a-b+（a+3b）i∴a+3b=0，∴z1=a+bi=-3b+bi∵z2＝z12+i＝?3b+bi2+i=(?3b+bi)(2?i)(2+i)(2?i)=?5b+5bi5=-b+bi∵|z2|＝52，∴2b2=52，∴b=±5，∴z2=±（5-5i）...
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