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  • 已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為10,且a2,a3,a7成等比數(shù)列. (Ⅰ)求通項(xiàng)公式an (Ⅱ)設(shè)bn=2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

    已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為10,且a2,a3,a7成等比數(shù)列.
    (Ⅰ)求通項(xiàng)公式an
    (Ⅱ)設(shè)bn=2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn
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    優(yōu)質(zhì)解答
    (I)由題意可得,
    4a1+6d=10
    (a1+2d)2=(a1+d)(a1+6d)

    ∵d≠0
    a1=?2
    d=3

    ∴an=3n-5
    (II)∵bn=2an=23n-5=
    1
    4
    ?8n?1

    ∴數(shù)列{an}是以
    1
    4
    為首項(xiàng),以8為公比的等比數(shù)列
    Sn
    1
    4
    (1?8n)
    1?8
    =
    8n?1
    28
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