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已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為10,且a2,a3,a7成等比數(shù)列. (Ⅰ)求通項(xiàng)公式an (Ⅱ)設(shè)bn=2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.
已知公差不為零的等差數(shù)列{a
n
}的前4項(xiàng)和為10,且a
2
,a
3
,a
7
成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求通項(xiàng)公式a
n
(Ⅱ)設(shè)b
n
=
2
a
n
,求數(shù)列{b
n
}的前n項(xiàng)和S
n
.
其他
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時(shí)間:2019-09-29 04:42:13
優(yōu)質(zhì)解答
(I)由題意可得,
4
a
1
+6d=10
(
a
1
+2d
)
2
=(
a
1
+d)(
a
1
+6d)
∵d≠0
∴
a
1
=?2
d=3
∴a
n
=3n-5
(II)∵b
n
=
2
a
n
=2
3n-5
=
1
4
?
8
n?1
∴數(shù)列{a
n
}是以
1
4
為首項(xiàng),以8為公比的等比數(shù)列
∴
S
n
=
1
4
(1?
8
n
)
1?8
=
8
n
?1
28
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