已知數(shù)列{an}中，a1=1，且對于任意的正整數(shù)m，n都有am+n=aman+am+an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為_．
已知數(shù)列{an}中，a1=1，且對于任意的正整數(shù)m，n都有am+n=aman+am+an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為______．
數(shù)學(xué)人氣：949 ℃時間：2020-05-13 14:56:27
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閿?shù)列{an}中，a1=1，且對于任意的正整數(shù)m，n都有am+n=aman+am+an，∴an+1=ana1+an+a1=2an+1；∴an+1+1=2（an+1）；∴an+1+1an+1=2；故數(shù)列{an+1}是以a1+1=2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列；∴an+1=2×2n-1=2n．∴an=2...
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