你好!y = cos²x sinx = (1 - sin²x) sinx = sinx - sin³x令 t = sinx ∈[-1,1]y =t - t³y' = 1 - 3t²= 0t = ± 1/√3t-1(-1,-1/√3) -1/√3(-1/√3,1/√3) ...我們老師說，若y=a*b*c，當(dāng)a+b+c=一個(gè)定值時(shí)，a=b=c時(shí)取最值是有這個(gè)結(jié)論但是 y = (1+sinx)(1-sinx)sinx(1+sinx)+(1-sinx)+sinx 不是定值，沒辦法做呵呵，我做出來了，y^2=(1/2cos²x)*(1/2cos²x)*sin²x, ∵(1/2cos²x)+(1/2cos²x)+sin²x=1，所以，這里忘了怎么做了y²= 4*(1/2cos²x)(1/2cos²x)sin²x ≤ 4*(1/3)³ = 4/27（均值不等式 a+b+c ≥ 3 ³√(abc) ，∴ abc ≤ [ (a+b+c)/3]³ ）當(dāng)且僅當(dāng) 1/2cos²x = 1/2cos²x = sin²x 即 tan²x = 1/2 時(shí)取等號（沒必要求出x的值，我們只要說明能取到等號就可以了） 所以 ymax = 2√3 /9上面算錯(cuò)數(shù)了╮(╯▽╰)╭