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已知一個(gè)幾何體的主視圖及左視圖均是邊長(zhǎng)為2的正三角形,俯視圖是直徑為2的圓,則此幾何體的外接球的表面積為( ) A.163π B.43π C.169π D.49π
已知一個(gè)幾何體的主視圖及左視圖均是邊長(zhǎng)為2的正三角形,俯視圖是直徑為2的圓,則此幾何體的外接球的表面積為( ?。?br/>A.
16
3
π
B.
4
3
π
C.
16
9
π
D.
4
9
π
數(shù)學(xué)
人氣:152 ℃
時(shí)間:2020-04-24 01:14:19
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)該圓錐的外接球的球心為O,半徑為R,球心O到圓錐底面的距離為x,則可得到
x+R=
3
x
2
+1=
R
2
解之得R=
2
3
3
,所以此幾何體的外接球的表面積=
4π(
2
3
3
)
2
=
16π
3
.
故選A.
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