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  • 已知一個(gè)幾何體的主視圖及左視圖均是邊長(zhǎng)為2的正三角形,俯視圖是直徑為2的圓,則此幾何體的外接球的表面積為(  ) A.163π B.43π C.169π D.49π

    已知一個(gè)幾何體的主視圖及左視圖均是邊長(zhǎng)為2的正三角形,俯視圖是直徑為2的圓,則此幾何體的外接球的表面積為( ?。?br/>A.
    16
    3
    π

    B.
    4
    3
    π

    C.
    16
    9
    π

    D.
    4
    9
    π
    數(shù)學(xué)人氣:152 ℃時(shí)間:2020-04-24 01:14:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)該圓錐的外接球的球心為O,半徑為R,球心O到圓錐底面的距離為x,則可得到
    x+R=
    3
    x2+1=R2

    解之得R=
    2
    3
    3
    ,所以此幾何體的外接球的表面積=4π(
    2
    3
    3
    )2
    =
    16π
    3

    故選A.
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