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  • 實數(shù)x,y滿足x^2-3xy+y^2=2 求x^2+y^2的值域

    實數(shù)x,y滿足x^2-3xy+y^2=2 求x^2+y^2的值域
    我做到
    x^2+y^2 = (x-y)^2 + 2xy 即
    (x-y)^2 = 2 + xy
    可以得到其值必定大于2,可答案說還小于4就不知道怎么算出來...
    數(shù)學人氣:394 ℃時間:2020-03-21 12:29:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    你這種算法會是所求范圍變大,從而變得不精確,應該按這個方法來:把x^2-3xy+y^2=2變換成[(x-y)/根號2]^2+xy/2=1的形式,再令(x-y)/根號2=sina,根號下(xy/2)=cosa,再帶入(x-y)^2 + 2xy 再算.以下就不寫了,這樣能求出
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