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  • 向量a ,b,c滿足a+b+c=0,|a|=3,|b|=1,|c|=4,求ab+bc+ca?

    向量a ,b,c滿足a+b+c=0,|a|=3,|b|=1,|c|=4,求ab+bc+ca?
    是向量啊,
    數(shù)學(xué)人氣:249 ℃時(shí)間:2020-02-05 13:30:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    a+b+c=0
    a+b=-c a+c=-b b+c=-a
    2(a*b+b*c+c*a)=(a*b+b*c)+(b*c+c*a)+(a*b+c*a)
    =a(b+c)+c(b+a)+a(b+c)
    =-[a^2+b^2+c^2]
    =-[|a^2|+|b^2|+|c^2|]
    =-[9+1+16]
    =-26
    a*b+b*c+c*a=-13
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