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  • 等邊三角形ABC的邊長為1,向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c,那么ab+bc+ca等于幾

    等邊三角形ABC的邊長為1,向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c,那么ab+bc+ca等于幾
    數(shù)學(xué)人氣:912 ℃時間:2019-08-19 07:57:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵AB+BC+CA=0向量
    兩邊平方:
    (AB+BC+CA)²=0
    ∴|AB|²+|BC|²+|CA|²+2AB●BC+2BC●CA+2CA●AB=0
    ∵等邊三角形ABC的邊長為1
    ∴2AB●BC+2BC●CA+2CA●AB=-3
    ∴BC●CA+CA●AB+AB●BC=-3/2
    ∴ab+bc+ca
    =BC●CA+CA●AB+AB●BC
    =-3/2
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