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如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=?2/x在第二象限內(nèi)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=4/x在第一象限內(nèi)圖象上一點(diǎn),直線AB與y軸交于點(diǎn)C,且AC=BC,連接OA、OB,則△AOB的面積是_.
如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)
y=?
2
x
在第二象限內(nèi)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)B是反比例函數(shù)
y=
4
x
在第一象限內(nèi)圖象上一點(diǎn),直線AB與y軸交于點(diǎn)C,且AC=BC,連接OA、OB,則△AOB的面積是______.
數(shù)學(xué)
人氣:810 ℃
時(shí)間:2020-04-12 05:30:22
優(yōu)質(zhì)解答
分別過A、B兩點(diǎn)作AD⊥x軸,BE⊥x軸,垂足為D、E,
∵AC=CB,∴OD=OE,
設(shè)A(-a,
2
a
),則B(a,
4
a
),
故S
△AOB
=S
梯形ADBE
-S
△AOD
-S
△BOE
=
1
2
(
2
a
+
4
a
)×2a-
1
2
a×
2
a
-
1
2
a×
4
a
=3,
故答案為:3.
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