三角形ABC中,若SINACOSB+SINACOSC=SINC+SINB,判斷三角形形狀
三角形ABC中,若SINACOSB+SINACOSC=SINC+SINB,判斷三角形形狀
數(shù)學(xué)人氣：469 ℃時間：2019-10-23 03:16:49
優(yōu)質(zhì)解答
用正弦定理代入得:a(cosB+cosC)=c+b,再用余弦定理代入a((a^2+c^2-b^2)/(2ac)+((a^2+b^2-c^2)/(2ab))=c+b,整理得:b^3+c^3=(a^2-bc)(b+c),用立方和公式化開左邊,化簡后得:b^2+c^2=a^2,所以為A為90度的直角三角形.我們...
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