在三角形ABC中sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC,試判斷三角形的形狀
在三角形ABC中sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC,試判斷三角形的形狀
數(shù)學(xué)人氣：409 ℃時(shí)間：2019-11-13 07:26:56
優(yōu)質(zhì)解答
原式：sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,其中sinA=sin(B+C)=2sin[(B+C)/2]cos[(B+C)/2],原式和差化積：4sin[(B+C)/2]cos[(B+C)/2]*cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2],化簡(jiǎn)得2cos²[(B+C)/2]=1,或2co...
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