證明：連接AC，∵EA切⊙O于A，
∴∠EAB=∠ACB．
∵
 |
| AB |
|
| AD |
∴∠ACD=∠ACB，AB=AD．
于是∠EAB=∠ACD．
又四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠ABE=∠D．
∴△ABE∽△CDA．
于是
| AB |
| CD |
| BE |
| DA |
∴AB2=BE?CD．
如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AD，過A點的切線交CB的延長線于E點．求證：AB2=BE?CD．
如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
=
，過A點的切線交CB的延長線于E點．求證：AB2=BE?CD．
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| AB |
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| AD |
數(shù)學(xué)人氣：990 ℃時間：2019-08-20 19:59:12
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接AC，∵EA切⊙O于A，
∴∠EAB=∠ACB．
∵
∴∠ACD=∠ACB，AB=AD．
于是∠EAB=∠ACD．
又四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠ABE=∠D．
∴△ABE∽△CDA．
于是
∴AB2=BE?CD．
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