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  • 已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,a2=2,且點(diǎn)(Sn,Sn 1)在直線y=kx 1上.求

    已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,a2=2,且點(diǎn)(Sn,Sn 1)在直線y=kx 1上.求
    1,求k的值.2,求證{an}是等比數(shù)列.3,記Tn為數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和,求T10的值
    數(shù)學(xué)人氣:737 ℃時(shí)間:2020-06-11 15:36:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    s1=1.s2=3 (1,3)在y=kx+1上,所以k=2
    Sn+1=2Sn + 1
    Sn+2=2Sn+1 + 1
    相減,an+1=2an(n>=2),又a2=2a1,所以 an+1=2an(n>=1 ),所以an是首項(xiàng)為1,公比為2的等比.
    an=2^(n-1) sn=2^n-1(由等比求和公式),Tn=S1+.Sn,相當(dāng)于等比數(shù)列bn=2^n的和再減n,Tn=2^(n+1)-2-n,代入n=10,T10=2036
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