某整數(shù)的平方等于四個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積,求所有滿足條件的這種整數(shù).
某整數(shù)的平方等于四個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積,求所有滿足條件的這種整數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：929 ℃時(shí)間：2020-02-06 05:32:34
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)這四個(gè)連續(xù)奇數(shù)為:2n-3,2n-1,2n+1,2n+3,則它們的乘積為：s=(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)=16n^4-40n^2+9=(4n^2-5)^2 -16令s=c^2則(4n^2-5)^2 - c^2 =16(4n^2-5 + c)(4n^2-5 - c)=16因?yàn)?6=2*8=4*4=1*16也就是說如果將1...
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