已知橢圓x/a+y/b=1 上一點(diǎn)P,F1、F2為橢圓焦點(diǎn),若∠F1PF2=θ,求證：S△F1PF2=b*tanθ/2
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已知橢圓x/a+y/b=1 上一點(diǎn)P,F1、F2為橢圓焦點(diǎn),若∠F1PF2=θ,求證：S△F1PF2=b*tanθ/2
數(shù)學(xué)人氣：441 ℃時(shí)間：2020-05-13 09:24:27
優(yōu)質(zhì)解答
在△ F1PF2中,令PF1=m,PF2=n,根據(jù)橢圓定義,m+n=2a,利用余弦定理：4c=（m+n）-2mn（1+cosθ）==4a-4mncos(θ/2),S△=mnsinθ/2=bsinθ/2cos(θ/2)= btan(θ/2),
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