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  • 已知角ABC為三角形ABC的三個內(nèi)角,OM=(sinB+cosB,cosC),ON=(sinC,sinB-cosB),OM.ON=-1/5,

    已知角ABC為三角形ABC的三個內(nèi)角,OM=(sinB+cosB,cosC),ON=(sinC,sinB-cosB),OM.ON=-1/5,
    求【2cos方(A/2)-3sinA-1】/根2sin(A+派/4)的值.
    數(shù)學(xué)人氣:767 ℃時間:2019-08-20 17:00:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    由已知得:
    (sinB+cosB)sinC+(sinB-cosB)cosC=-1/5
    即-cos(B+C)+sin(B+C)=-1/5
    即cosA+sinA=-1/5
    聯(lián)立cosA^2+sin^2=1得
    sinA=3/5 cosA=-4/5
    所以[2cos(A/2)^2-3sinA-1]/√2sin(A+π/4)=(cosA-3sinA)/(sinA+cosA)=14
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