若函數(shù)f（x）=|x-2|（x-4）在區(qū)間（5a，4a+1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_．

若函數(shù)f（x）=|x-2|（x-4）在區(qū)間（5a，4a+1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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優(yōu)質(zhì)解答

函數(shù)f（x）=|x-2|（x-4）=

(x?2)(x?4) (x≥2)

(2?x)(x?4) (x＜2)

∴函數(shù)的增區(qū)間為（-∞，2）和（3，+∞），減區(qū)間是（2，3）．
∵在區(qū)間（5a，4a+1）上單調(diào)遞減，
∴（5a，4a+1）?（2，3），得

2≤5a

4a+1≤3

，解之得

≤a≤

故答案為：

≤a≤

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