已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn,且a1=1,an+1=二分之一乘sn(n=1.2.3.) (1)求數(shù)列{an}等等通項(xiàng)公式
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(2)當(dāng)bn=log二分之三(3an+1)時(shí) 求證:數(shù)列{bn*bn+1分之1}的前n項(xiàng)和,Tn=1+n分之n
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數(shù)學(xué)人氣：936 ℃時(shí)間：2019-08-21 15:28:04
優(yōu)質(zhì)解答
∵a(n+1)=1/2*Sn,a1=1∴a2=1/2*a1=1/2a3=1/2*S2=1/2(a1+a2)=3/4當(dāng)n≥2時(shí),an=1/2*S(n-1) ∴a(n+1)-an=1/2*Sn-1/2*S(n-1)=1/2*[Sn-S(n-1)]=1/2*an∴a(n+1)=3/2*ana(n+1)/an=3/2∵a2=a1=1/2∴{an}從第2項(xiàng)起為等比數(shù)列,...
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