把一個(gè)三位數(shù),把百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換,得到的原屬于新數(shù)之比為13:24,求原數(shù)是多少

數(shù)學(xué)人氣：748 ℃時(shí)間：2020-01-25 11:44:23

優(yōu)質(zhì)解答

原數(shù)百位X,十位Y,個(gè)位Z.
(100X + 10Y + Z) :(100Z + 10Y + X) = 13 :24
即
Y = （1276Z -2387X）/110 = 11Z - 22X + (6Z + 3X)/10
X必為偶數(shù).且顯然X＜Z
當(dāng)X = 2時(shí),Z = 4、Y = 3,或Z = 9、Y = 61（舍棄）
當(dāng)X = 4時(shí),Z = 3（舍棄）,Z = 8、Y = 6
當(dāng)X = 6時(shí),Z = 2（舍棄）,Z = 7、Y = -49（舍棄）
當(dāng)X = 8時(shí),Z = 1、6（舍棄）
因此有（X、Y、Z）的解為：
（2、3、4）
（4、6、8）
原數(shù)就是234或468