因?yàn)镺E∥AC，
所以S△AOE=S△COE，
所以S△AOF=S△CEF，
又因?yàn)?，折線AOC能平分四邊形ABCD的面積，
所以直線AE平分四邊形ABCD的面積，即AE是“好線”．
（2）連接EF，過A作EF的平行線交CD于點(diǎn)G，連接FG，則GF為一條“好線”．
∵AG∥EF，
∴S△AGE=S△AFG．
設(shè)AE與FG的交點(diǎn)是O．
則S△AOF=S△GOE，
又AE為一條“好線”，所以GF為一條“好線”．
我們把能平分四邊形面積的直線稱為“好線”．利用下面的作圖，可以得到四邊形的“好線”：如圖①在四邊形ABCD中，取對角線BD的中點(diǎn)O，連接OA、OC．顯然，折線AOC能平分四邊形ABCD的面積
我們把能平分四邊形面積的直線稱為“好線”．利用下面的作圖，可以得到四邊形的“好線”：如圖①在四邊形ABCD中，取對角線BD的中點(diǎn)O，連接OA、OC．顯然，折線AOC能平分四邊形ABCD的面積，再過點(diǎn)O作OE∥AC交CD于E，則直線AE即為一條“好線”．
（1）試說明直線AE是“好線”的理由；
（2）如圖②，AE為一條“好線”，F(xiàn)為AD邊上的一點(diǎn)，請作出經(jīng)過F點(diǎn)的“好線”，并對畫圖作適當(dāng)說明（不需要說明理由）．
（1）試說明直線AE是“好線”的理由；
（2）如圖②，AE為一條“好線”，F(xiàn)為AD邊上的一點(diǎn)，請作出經(jīng)過F點(diǎn)的“好線”，并對畫圖作適當(dāng)說明（不需要說明理由）．
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）
因?yàn)镺E∥AC，
所以S△AOE=S△COE，
所以S△AOF=S△CEF，
又因?yàn)?，折線AOC能平分四邊形ABCD的面積，
所以直線AE平分四邊形ABCD的面積，即AE是“好線”．
（2）連接EF，過A作EF的平行線交CD于點(diǎn)G，連接FG，則GF為一條“好線”．
∵AG∥EF，
∴S△AGE=S△AFG．
設(shè)AE與FG的交點(diǎn)是O．
則S△AOF=S△GOE，
又AE為一條“好線”，所以GF為一條“好線”．
因?yàn)镺E∥AC，
所以S△AOE=S△COE，
所以S△AOF=S△CEF，
又因?yàn)?，折線AOC能平分四邊形ABCD的面積，
所以直線AE平分四邊形ABCD的面積，即AE是“好線”．
（2）連接EF，過A作EF的平行線交CD于點(diǎn)G，連接FG，則GF為一條“好線”．
∵AG∥EF，
∴S△AGE=S△AFG．
設(shè)AE與FG的交點(diǎn)是O．
則S△AOF=S△GOE，
又AE為一條“好線”，所以GF為一條“好線”．
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