（1）連接AB，AM，則由∠AOB=90°，故AB是直徑，由∠BAM+∠OAM=∠BOM+∠OBM=180°-120°=60°，
得∠BAO=60°，
又AO=4，故cos∠BAO=
| AO |
| AB |
| 4 |
| cos60° |
從而⊙C的半徑為4．
（2）由（1）得，BO=
| 82?42 |
| 3 |
過(guò)C作CE⊥OA于E，CF⊥OB于F，
則EC=OF=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
故C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2
| 3 |
如圖，⊙C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），M是圓上一點(diǎn)，∠BMO=120°，求⊙C的半徑和圓心C的坐標(biāo)．
如圖，⊙C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），M是圓上一點(diǎn)，∠BMO
=120°，求⊙C的半徑和圓心C的坐標(biāo)．
=120°，求⊙C的半徑和圓心C的坐標(biāo)．數(shù)學(xué)人氣：780 ℃時(shí)間：2020-05-19 12:39:01
優(yōu)質(zhì)解答
（1）連接AB，AM，則由∠AOB=90°，故AB是直徑，由∠BAM+∠OAM=∠BOM+∠OBM=180°-120°=60°，
得∠BAO=60°，
又AO=4，故cos∠BAO=
從而⊙C的半徑為4．
（2）由（1）得，BO=
過(guò)C作CE⊥OA于E，CF⊥OB于F，
則EC=OF=
故C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2
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