在三角形ABC中,三個(gè)內(nèi)角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊是a,b,c且A,B,C成等差數(shù)列,a,b,c成等比數(shù)列,求證三角形ABC是等邊三角形.
在三角形ABC中,三個(gè)內(nèi)角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊是a,b,c且A,B,C成等差數(shù)列,a,b,c成等比數(shù)列,求證三角形ABC是等邊三角形.
數(shù)學(xué)人氣：201 ℃時(shí)間：2020-03-22 14:16:06
優(yōu)質(zhì)解答
A,B,C成等差數(shù)列2B=A+CA+B+C=180度所以B=60度a,b,c成等比數(shù)列b²=accosB=(a²+c²-b²)/2bc=cos60=1/2a²+c²-b²=ac即a²+b²-ac-ac=0(a-c)²=0a=c所以這是等腰三角形而B=...
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