∴m=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
即m有最小值，
而x2+y2≥2xy，y2+z2≥2yz，x2+z2≥2xz，
三式相加得：2（x2+y2+z2）≥2（xy+yz+xz），
∴m≤x2+y2+z2=1，即m有最大值1．
故選C．
已知x、y、z都是實數(shù)，且x2+y2+z2=1，則m=xy+yz+zx（ ?。?A.只有最大值 B.只有最小值 C.既有最大值又有最小值 D.既無最大值又無最小值
已知x、y、z都是實數(shù)，且x2+y2+z2=1，則m=xy+yz+zx（ ?。?br/>A. 只有最大值
B. 只有最小值
C. 既有最大值又有最小值
D. 既無最大值又無最小值
B. 只有最小值
C. 既有最大值又有最小值
D. 既無最大值又無最小值
數(shù)學人氣：436 ℃時間：2019-09-29 01:50:29
優(yōu)質解答
∵（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz，
∴m=
[（x+y+z）2-（x2+y2+z2）]=
[（x+y+z）2-1]≥-
，
即m有最小值，
而x2+y2≥2xy，y2+z2≥2yz，x2+z2≥2xz，
三式相加得：2（x2+y2+z2）≥2（xy+yz+xz），
∴m≤x2+y2+z2=1，即m有最大值1．
故選C．
∴m=
即m有最小值，
而x2+y2≥2xy，y2+z2≥2yz，x2+z2≥2xz，
三式相加得：2（x2+y2+z2）≥2（xy+yz+xz），
∴m≤x2+y2+z2=1，即m有最大值1．
故選C．
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