實數(shù)x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,則xy+yz+zx的最小值是 怎求
實數(shù)x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,則xy+yz+zx的最小值是 怎求
數(shù)學人氣：684 ℃時間：2019-12-13 23:17:46
優(yōu)質(zhì)解答
x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2三式相加,可得x²+y²+z²=(1+2+2)/2=5x²+y²+z²+(xy+yz+zx)=(1/2)[(x+y)²+(y+z)²+(z+x)²]>=0xy+yz+zx>=-(x²+y²+z²)=-5/2xy+yz+zx...
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