由已知條件可得x^2=y^2=1/2,z^2=3/2.因?yàn)閤y+yz+zx= xy +(x+y)z,
當(dāng)x,y同號(hào)時(shí),xy=x^2=1/2,xy+yz+zx ≥ 1/2 - 2/√2 * √(3/2) = 1/2 - √3.
當(dāng)x,y異號(hào)時(shí),xy=-1/2,x+y=0,xy+yz+zx =-1/2 >1/2 - √3.
所以當(dāng)x=y=1/√2,z=-√(3/2)時(shí) xy+yz+zx的最小值是1/2 - √3.
實(shí)數(shù)x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,則xy+yz+zx的最小值是
實(shí)數(shù)x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,則xy+yz+zx的最小值是
數(shù)學(xué)人氣：892 ℃時(shí)間：2019-09-22 07:49:15
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