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  • 集合與函數(shù)的問(wèn)題

    集合與函數(shù)的問(wèn)題
    設(shè)函數(shù)的集合p={f(x)=㏒2(x+a)+b|a=-1/2,0,1/2,1;b=-1,0,1},平面上點(diǎn)的集合Q={(x,y)|x=-1/2,0,1/2,1;y=-1,0,1}則在同一直角坐標(biāo)系中,P中函數(shù)f(x)的圖像恰好經(jīng)過(guò)Q中兩個(gè)點(diǎn)的函數(shù)的個(gè)數(shù)是()
    A.4B.6C.8 D.10
    詳解
    數(shù)學(xué)人氣:963 ℃時(shí)間:2020-03-22 11:10:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    從Q中點(diǎn)的集合用列舉法能得到9個(gè)點(diǎn)Q={(0,0),(0,1),(0.-1),(1/2,0),(-1/2,0),(1/2,1),(-1/2,1),(1/2,-1),(-1/2,-1)}再分析P的函數(shù)特點(diǎn):設(shè)z=㏒2(x+a)此函數(shù)必經(jīng)過(guò)x+a=1,z=0這個(gè)點(diǎn),將a代入后得到三個(gè)點(diǎn),也就是(3/2,...答案好像是B....那說(shuō)明在這四種情況里,有兩種情況是會(huì)出現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)。那么對(duì)這四種情況一一分析:1)過(guò)(1,0)點(diǎn)的函數(shù),代入函數(shù)中0=㏒2(1+a)+b,當(dāng)a=0,b=0時(shí)成立,有一種情況2)過(guò)(1/2,-1)點(diǎn)的函數(shù),代入函數(shù)中-1=㏒2(1/2+a)+b,當(dāng)a=1/2,b=-1時(shí)成立,當(dāng)a=0,b=0時(shí)也成立,有二種情況3)過(guò)(1/2,0)點(diǎn)的函數(shù),代入函數(shù)中0=㏒2(1/2+a)+b,當(dāng)a=1/2,b=0時(shí)成立,當(dāng)a=0,b=1時(shí)也成立,有二種情況4)過(guò)(1/2,1)點(diǎn)的函數(shù),代入函數(shù)中1=㏒2(1/2+a)+b,當(dāng)a=1/2,b=1時(shí)成立,有一種情況所以有六種。對(duì)不起,上次太匆忙,沒(méi)有過(guò)細(xì)的討論,正確答案為B。在此更正上面的答案。
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