設(shè)a、b都是整數(shù),關(guān)于x的方程x^2+ax+b=0有一個(gè)根為2-根號(hào)3,求a+b的值

數(shù)學(xué)人氣：337 ℃時(shí)間：2020-06-05 17:22:14

優(yōu)質(zhì)解答

方程另外一個(gè)跟為2+根號(hào)3,設(shè)方程的跟為x1和x2
有a=x1+x2=4,b=x1*x2=1
則a+b=5為什么有a=x1+x2=4，b=x1*x2=1？韋達(dá)定理，兩根之和就為系數(shù)a，兩根之積就為系數(shù)b。前提是先把平方項(xiàng)的系數(shù)變?yōu)?.那另外一個(gè)根是2+根號(hào)3怎么得來的？方程的是X=(-a±根號(hào)(a^2-4b))2，那么有一個(gè)是2-根號(hào)3，那么另外一個(gè)就是2+根號(hào)3。