橢圓x2/a2+y2/b2=1 兩焦點(diǎn)為F1,F2,P是橢圓上一點(diǎn)且向量PF1乘以向量PF2=0,試求橢圓的離心率的取值
橢圓x2/a2+y2/b2=1 兩焦點(diǎn)為F1,F2,P是橢圓上一點(diǎn)且向量PF1乘以向量PF2=0,試求橢圓的離心率的取值
數(shù)學(xué)人氣：499 ℃時(shí)間：2019-08-26 06:45:00
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)F1（-c,0）,F2（c,0）,其中 c^2=a^2-b^2 ,另設(shè) P（x,y）是橢圓上任一點(diǎn),則 PF1=（-c-x ,-y）,PF2=（c-x,-y）,所以由 PF1*PF2=(-c-x)(c-x)+(-y)(-y)=x^2+y^2-c^2=x^2+b^2(1-x^2/a^2)-c^2=c^2/a^2*x^2+b^2-c^2=0 得 ...
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