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  • 若數(shù)集M滿足條件:若a∈M,則1+a/1-a∈M(a≠0,a≠±1),則集合M中至少有幾個元素?

    若數(shù)集M滿足條件:若a∈M,則
    1+a
    1-a
    ∈M(a≠0,a≠±1),則集合M中至少有幾個元素?
    數(shù)學人氣:120 ℃時間:2019-11-10 17:51:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    由a∈M,則
    1+a
    1-a
    ∈M知,
    1+
    1+a
    1-a
    1-
    1+a
    1-a
    =-
    1
    a
    ∈M,
    1-
    1
    a
    1+
    1
    a
    =
    a-1
    a+1
    ∈M,
    1+
    a-1
    a+1
    1-
    a-1
    a+1
    =a∈M.
    又∵a,
    1+a
    1-a
    ,-
    1
    a
    ,
    a-1
    a+1
    互不相等,
    故集合M中至少有4個元素.
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