因為A*=-A^T
所以Aij=-aij
因為A為3階非零實矩陣
所以必有一行元素不全為0
設i行不全為0,按第i行展開
|A|=ai1Ai1+ai2Ai2+ai3Ai3
=-(ai1)²-(ai2)²-(ai3)²
≠0
AA*=|A|E
-AA^T=|A|E
(-1)³|A||A^T|=|A|³
-|A|²=|A|³
|A|²(|A|+1)=0
所以|A|=-1
設A為3階非零實矩陣,且A*=-AT,證明：|A|=-1
設A為3階非零實矩陣,且A*=-AT,證明：|A|=-1
數(shù)學人氣：281 ℃時間：2019-10-24 06:30:57
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