證:由A*=A^T 得 AA^T = AA* = |A|E.
又A為非零實(shí)矩陣,不妨設(shè)A的第一行不全為0,
考慮A的第一行分別乘A^T的第一列之和,
則有 |A| = a11^2+a12^2+...+a1n^2 ≠ 0
所以 A 可逆.那是否也可得出|A|= a21^2+a22^2+...+a2n^2= a31^2+a32^2+...+a3n^2=……= an1^2+an2^2+...+ann^2 呢？是的 所以說是"不妨設(shè)"
設(shè)A 為n階非零實(shí)矩陣, A*=AT,證明A可逆.
設(shè)A 為n階非零實(shí)矩陣, A*=AT,證明A可逆.
設(shè)A 為n階非零實(shí)矩陣, A*=AT（A的轉(zhuǎn)置）,證明A可逆.
設(shè)A 為n階非零實(shí)矩陣, A*=AT（A的轉(zhuǎn)置）,證明A可逆.
數(shù)學(xué)人氣：314 ℃時間：2019-09-26 00:24:21
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