設(shè)A為n階非零方陣，A*是A的伴隨矩陣，A′是A的轉(zhuǎn)置矩陣，當(dāng)A*=A′時(shí)，證明|A|≠0．
設(shè)A為n階非零方陣，A*是A的伴隨矩陣，A′是A的轉(zhuǎn)置矩陣，當(dāng)A*=A′時(shí)，證明|A|≠0．
數(shù)學(xué)人氣：314 ℃時(shí)間：2019-12-13 15:57:03
優(yōu)質(zhì)解答
∵AA*=A*A=|A|E，而A*=A′，∴AA′=|A|E，設(shè)：A=（aij），AA′=（cij），則：cii＝(ai1，ai2，…，ain)ai1ai2…ain=ai12+ai22+…+ain2，而A為n階非零方陣，因而至少存在一個(gè)aij≠0，則：cii＞0，根據(jù)AA′=|A|E，知AA...
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