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  • 菱形ABCD的邊長為5,兩條對角線交于點(diǎn)O 且AO,BO的長 分別是方程x^2+(2m-1)x+m^2+3=0的根,則m等于

    菱形ABCD的邊長為5,兩條對角線交于點(diǎn)O 且AO,BO的長 分別是方程x^2+(2m-1)x+m^2+3=0的根,則m等于
    數(shù)學(xué)人氣:758 ℃時間:2020-04-11 23:28:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)AO=a,BO=b,由于AO與BO為斜邊長為5的直角三角形,則有a^2+b^2=5^2=25.
    又由于a、b是方程的根,則a+b=-(2m-1)>0,ab=m^2+3.則有:(a+b)^2-2ab=(2m-1)^2-2*(m^2+3)=-4m-5=25,解得m=5或-3.又由于1-2m>0,則m=-3.
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