已知函數(shù)f（x）=ax3+（a-1）x2+48（a-2）x+b的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，試判斷f（x）在區(qū)間[-4，4]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
已知函數(shù)f（x）=ax3+（a-1）x2+48（a-2）x+b的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，試判斷f（x）在區(qū)間[-4，4]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
數(shù)學(xué)人氣：124 ℃時(shí)間：2020-04-11 06:28:01
優(yōu)質(zhì)解答
f（x）在[-4，4]上是單調(diào)遞減函數(shù)．證明如下：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則f（x）是奇函數(shù)，即f（-x）=-f（x）對(duì)于任意x的成立，則有a（-x）3+（a-1）（-x）2+48（a-2）（-x）x+b=-[ax3+（a-1）x2+48（a-...
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