因?yàn)椋?br/>xy^2=100
兩邊取對(duì)數(shù)得到：
lg(xy^2)=lg100=2
lgx+2lgy=2
所以：
lgy=1-(1/2)lgx.
f(x)=(lgx)^2+(lgy)^2
=(lgx)^2+[1-(1/2)lgx]^2
=(5/4)(lgx)^2-lgx+1
設(shè)lgx=t,則有0<=t<=1,
f(x)=(5/4)t^2-t+1
對(duì)稱軸t=2/5,在區(qū)間[0,1]范圍內(nèi),所以：
f(x)在t=2/5處取得最小值,此時(shí)x=10^(2/5),y=10^(4/5);
f(x)在t=1處取得最大值,此時(shí)x=10,y=10^(1/2).