∵xy²=100，y＞0，
∴y＝

100 x

，1≤x≤10，
所以t＝(lgx)2+(lgy)2＝(lgx)2+(lg

100 x

)2＝

5

4

(lgx)2?lgx+1---------（4分）
令m=lgx，因?yàn)?≤x≤10所以0≤m≤1--------------------（6分）
既求0≤m≤1時(shí)t＝

5

4

m2?m+1的最值
所以當(dāng)m＝

2

5

，既x＝10

2

5

時(shí)，t有最小值

4

5

；
當(dāng)m=1，既x=10時(shí)，t有最大值

5

4

---------------------------------（12分）